Aplicaciones de Teoría de Colas

Se pueden usar los resultados de Teoría de Colas para la toma de decisiones:

¿Cuantos servidores emplear en el sistema?

¿Es mejor usar un único servidor rápido o muchos servidores más lentos?

¿Es mejor usar servidores idénticos o servidores específicos?

Objetivo: minimizar el coste total = coste de servicio + coste de espera.

• Coste de servicio:

Coste al aumentar la capacidad de servicio.

La capacidad del servicio se puede aumentar añadiendo más servidores, s %,

O haciendo servidores más eficientes, μ %, etc.

Habitualmente, la función de coste de servicio viene dada por Css, donde Cs

Representa el coste por unidad de tiempo y servidor.

También se utiliza Cμμ, donde Cμ representa el coste por unidad de tiempo y

Unidad de tasa de servicio.

 Coste de espera:

Coste asociado a la espera de los clientes.

La espera de clientes genera tiempo perdido, pérdida de los mismos, etc.

Habitualmente, la función de coste de espera viene dada por ClL(s), donde Cl

Denota el coste de espera por unidad de tiempo y cliente y L(s) es el valor

Esperado del número de clientes en el sistema para s servidores.

También se utiliza CwW (μ), donde Cw denota el coste de espera por unidad de

Tiempo y cliente y W (μ) es el valor esperado del tiempo medio de espera en el

Sistema para una tasa de servicio de μ unidades.

Ejemplos

• Personas esperando por un servicio (bibliotecas, bancos, gasolineras, urgencias

En hospital,. . .),

• Máquinas esperando por una reparación, piezas de un producto esperando a

Ser ensambladas,

• Programas de ordenador esperando a ser ejecutados por un procesador,

• Información de internet esperando en un nodo para ser transferida a su destino,

• Aviones esperando a despegar o aterrizar.

 

 

 Elementos importantes:

  Elementos más importantes en un sistema de colas: clientes y servicio.

Los clientes se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus llegadas.

El servicio se caracteriza por el tipo y tiempo de servicio, además de por el

Número de servidores. El tipo de servicio o disciplina representa el orden en el

Que los clientes se seleccionan de la cola.

Las llegadas de clientes pueden ser deterministas o aleatorios (en este caso se

Modelan mediante una distribución estadística).

 

Objetivo

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

·         Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.

·         Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.

·         Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

·         Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.